除滚动接触之外, 上文中讨论的与关节相关的所有约束, 可以在数学上表示为仅含有关节位置变量的方程, 称为限定性约束。方程的数量即约束的数量为 6 n, n为关节自由度的数量。这些约束是轴关节模型的固有部分。

非限定性约束是不能单独利用位置变量表达的约束, 但含有一个或多个位置变量对时间的导数。不能通过对这些约束方程积分, 以单独获得关节变 量之间的关系。机器人系统中, 最常见的例子来自于只能滚动不能够滑动的轮子或者滚轴。非限定性 约束, 特别是其在轮式机器人的应用, 将在第 17 章详细讨论。

在由  个物体构成的机器人操作器中, 需要  个坐标以便指定所有物体相对于一个坐标系的位置和姿态。由于这些物体中有一些是连接在一起的, 所以 有一系列的约束方程建立了这些坐标之间的关系。在此情况下,  个坐标可以表达为一个较小的独立坐标集合  的函数。该集合中的坐标称为广义坐标，而 与其相关的运动与所有的约束是一致的。机器人操作器的关节变量  , 是广义坐标的一个集合 。