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数学控制理论非常优美，放之四海而皆准，但是像老虎一样，看起来威猛，却是干不得活的，干活还得靠老牛。DMC的成功之处在于应用伪理论，将一些本来不相干的数学工具一锅煮，给一头老老实实的老牛披上一张绚烂的老虎皮，在把普罗大众喷得一愣一愣的时候，悄悄地把活干了。

DMC将非参数模型（在这里是在基本达到稳态后截断的阶跃曲线）放入线性二次型Zui优控制的架构下，成功地解决了多变量、滞后补偿和约束控制问题。多变量的含义不言自明，滞后放在离散动态模型下也容易实现预测，这也没有什么稀奇；稀奇的是，DMC用“土办法”解决了约束控制问题。

所有实际控制问题的控制量都有物理极限。汽车加速时，油门踩到底了，那就是极限，再要多一马力也多不出来了：冬天房间里冷了，暖气开到Zui大，那也是极限，再要多一分暖气也多不出来了。但常规的线性控制理论是不考虑这个极限问题的，需要多少控制量就是需要多少控制量。

在大部分连续过程控制问题中，控制量大多是在“游刃有余”的范围里动作，不常碰到极限问题，所以常规控制理论还是可以使用的。但现代工业过程不断受到增产节能、改善质量的强大压力，每一个角落的任何潜力都要“榨”出来，以达到Zui大效益，这就使得很多控制量经常需要在极限位置运作。另一方面，工业控制问题有两大类，一类要求jingque控制在目标值（设定值），比如汽车的巡航控制，设定在100km/h，那就应该尽可能jingque地控制在100km/h，速度飘高了警察不满意，速度飘低了驾车人不满意。这种控制目标是“双边”的。

但炼油厂生产汽油的辛烷值就不一样了：对于一般人来说，这就是汽油的标号；对于炼油厂来说，产品汽油的辛烷值低了不合格，但高了那是“白送”，用户是不会为额外的质量而多付钱的。因此控制目标是“单边”的，只要不低于辛烷值指标，越低越好。但低于指标了，那就是次品。

单边控制和控制量受约束都是约束控制问题，都无法用常规控制理论分析和解决。

庞特里亚金的Zui大值原理在理论上可以处理约束控制问题，在实际上很难求出有用的解来，Zui速控制是一个特例。那DMC是怎么解决约束控制问题的呢？

单变量控制的时候，约束控制还比较简单。控制量达到Zui大了，就不能再增加了，后面的系统响应就是固定输入下的动态响应，只能眼睁睁地看着它飘到哪里是哪里了。但多变量的时候，情况可能不一样，会有好几个控制量都能影响某一个输出的情况。某一个控制量达到极限了，其他控制量可能可以加把力、帮一把，依然把输出拉回来。比如煤气热水器加温时，控制目标是保证热水温度，如果煤气已经开足了，那就是达到极限了，这时要是水温依然偏低，可以降低水流量来帮助水温回升，这就是一个双输入、单输出的控制问题，两个控制量都对水温有影响，可以互相帮忙。

在数学上，当某个控制量达到极限时，这个控制量就固定在极限值上了，这就不再是待求解的变量，而是已知量。把极限值代进去，将控制矩阵中相关的行和列抽出来，放到已知项那边合并，重新排列矩阵，剩余的接着求解，就可以解出其余的控制量。