SIEMENS青海省海北藏族自治州（授权）西门子代理商——西门子西北总代理

第二个问题是动态和稳态。动态模型的作用有两个：一是描述输出需要多少时间才能达到某一数值；二是输出Zui终能够达到什么数值。用股票市场举一个例子，你需要知道两件事，一是这只股票Zui后会升到多少，是需要多少时间才能升到那里，只知道其中一个对你并没有太大的用处。当然为了简化，这里假定这只股票一路升，不来忽升忽降（也就是非线性）或跌买涨卖（也就是闭环影响）的名堂。这就要求输入-输出数据必须包含充分的动态和稳态信息，过于偏颇其中一方面对另一方面会不利。所以，长期稳定运行的过程中可能包含足够的稳态数据，但动态不足；常年不怎么稳定的过程可能包含丰富的动态数据，但稳态不足。用PID控制打比方，jingque的稳态数据有助于计算正确的比例控制增益，jingque的动态数据有助于计算正确的积分和微分增益，显然，把比例增益整对了更为重要。为了获得jingque的稳态，在辨识中不仅需要过程开环，还需要等过程受到激励、稳定下来后才进行下一步激励。但是问题在于，实际过程有时时间常数很长，几个精馏塔一串联，时间常数几个小时是客气的，一两天都是有可能的。这样一来，一个不太大的模型，十来个变量，开环试验一做就是一两个星期或者更长。这不光是测试工作量和影响生产的问题了，要是一个装置能够两个星期开环，那也不需要什么控制了。

第三个问题是激励的信噪比。都说人类活动是大气中二氧化碳含量上升和温室效应的主要原因，但要是你去生一堆火，再去高空大气层去测测二氧化碳和温室效应，肯定什么也测不出来，本来是多少，现在还是多少。为什么呢？不是因为这堆篝火没有效果，而是环境中的自然变化远远超过了篝火的作用。换句话说，就是噪声远远超过了信号，信噪比不足。工业测试也是一样，信号相对于噪声一定要有一定的强度，否则是白耽误工夫。信号强度zuihao到达使过程达到失稳的边缘，这样才好获得在大范围内都jingque的模型，以便Zui终设计出来的控制器不光在“风平浪静”的情况下可以正常工作，在“惊惊涛骇浪”的情况下也能使系统恢复稳定。然而，工厂以生产为主，在一切都“斤斤计较”的今天，如此大范围、长时间的测试所带来的产品损失甚至对设备的可能危害，都是工厂极不愿意见到的。理论家们设计了一个伪随机信号，用一连串宽窄不等的方波信号作为激励过程的输入，在理论上可以使过程参数的平均值不致偏离设定值太多。但即使不惜报废大批产品，伪随机信号的脉冲宽度也不好确定：太窄了，稳态数据不够：太宽了，和常规的阶跃信号就没有什么两样了。所以伪随机信号在实际中用得很少。

激励的信噪比是很重要的，如果激励的强度远远低于噪声，则无法得到有用的数据和模型

第四个问题是输入的相关性。实际工业过程到了要用辨识来确定模型的时候，大多是单回路对付不了的情况，所以多为多变量过程。在理论上，多个输入变量可以同时变化，只要输入变量的变化是相互独立的，数学上允许多个输入变量同时变化，辨识也可以正确地辨别模型。然而，在使用实际过程的历史数据时，常常遇到多个输入变量并不相互独立的问题。比如说，在制作巧克力的过程中，香草巧克力比较“苦”，或者说不太甜，牛奶巧克力比较甜。问题是做牛奶巧克力时，不光加糖，还要加牛奶（废话，不加牛奶那还是牛奶巧克力吗），由于牛奶和糖两者总是同时出现，或者同时消失，从纯数学角度来说，在甜度模型里，就难以辨别甜度是由于加糖的关系，还是由于加牛奶的关系。有的时候可以根据对具体过程的认识，人为地限制辨识的过程，来消除这种影响：有的时候，就不太容易了，只好不用历史数据，专门做试验，用各自独立的输入辨识模型。

第五个问题是模型结构。模型结构包括两个方面，一是模型的阶数；二是剔除在物理上不可能的模型。辨识的模型归根结底还是差分方程，这就有一个如何预设阶数的问题。回到村头锅炉房的问题，也就是到底需要考虑多少分钟前的水温和热水开度：阶数太低，会忽略很多本质的东西，比如用直线来拟合两头翘的香蕉形的数据集，总是不可能兼顾全范围的拟合精度：阶数太高，则有喧宾夺主或者被数据里的噪声所迷惑的危险，把每一道拐弯都当作真实物理现象的数学表现来拟合，对实际数据噪声过于敏感，甚至被彻底误导。数学上有很多验前和验后的检验方法，但不仅用起来麻烦，而且也需要很多经验判断。在工业上，人们有时可以偷一个懒，改用非参数模型，也就是用一条响应曲线而不是一个方程来表述一个模型，这样就可以绕过阶数的问题。但是剔除不现实的模型依然是一个手工活，需要仔细研究每一个模型，以确定模型所描述的动态关系是否合理，尤其是增益的正负和数量级，现有数学方法还是不够可靠的。

在搞模型的人中间，常常会听到黑箱、白箱和灰箱的说法。黑箱模型就是不理会实际过程的物理、化学性质，纯粹从数学出发，假设一个模型结构，然后用种种数学方法凑出一个zuihao的模型。白箱反其道而行之，从物理、化学性质出发，建立机理模型，在必要的时候用实验数据确定所剩不多的若干经验参数。灰箱模型介于两者之间。

黑箱模型的好处是在方法上“放之四海而皆准”，不需要对具体过程有深入的了解。但这是一种削足适履的做法，如果“足”本身形状比较好，不需要削太多就能适应，这算撞上大运了：实际世界里的“足”大多有点七歪八扭，需要削不少足，才能塞进那个履。问题是，足削得多了，这还是本来那个足吗？

由于黑箱模型可以自由假设模型结构，黑箱模型的处理和使用都比较方便。黑箱模型是经验主义的，数据里没有包含的情况，黑箱模型无法预测，所以用黑箱模型外推是一个很冒险的事情，问题在于，模型的生命力就在于外推能力。

数据点都是离散的，数据点之间是有间隙的；数据点也是有范围的，超过现有数据点的上限和下限就。。。没了。但模型的用处在于两点：在数据集内部填补空隙，提供“无缝数据”；在数据集上下限之外一定范围内也能适用，预测模型尤其要求如此。数据点之间填补空隙称为内插，数据点范围之外使用称为外推。外推说穿了就是一种合理猜想，“一直都是这样的，再往前走一步也应该八九不离十”。要是数据点很稀疏，或者时密时疏，在稀疏点之间的内插也具有了外推的特质，因为这里已经不是邻里之间的空档，而是无人涉足过的处女地。

白箱模型是“量身定造”的，反映了过程的物理、化学特质，对实际过程的经验数据依赖较少，对数据中不包含的情况也能可靠地预测。实际数据对白箱模型来说，与其说用来建模，不如说是用来校验模型jingque度的，顶多用来测定少数几个经验参数。但是白箱模型的结构由具体问题决定，得出的模型不一定容易使用。

在实际中，人们经常在假设一个模型结构的时候考虑进大大简化的过程机理，所以模型结构不是凭空拍脑袋出来的，而是概略地抓住了过程的基本特质，然后再用黑箱方法的“数据绞肉机”（包括可调的经验参数），将简化模型没有能够捕捉的细枝末节一网打尽。这种模型结合了黑箱和白箱的特点，所以称为灰箱。在实际建模中，纯粹黑箱或白箱的成功例子很少，而灰箱的成功机会却要大得多。

不管什么箱，Zui后还是有一个如何辨识实际过程的问题。闭环辨识的好处不用多说了，问题是如何从闭环辨识中获得有用的模型。工业上有个办法（没有一个“官名”，但实际上是一个开环-反馈过程）。具体做法是这样的：先用粗略的过程知识构造一个简单的多变量控制器，其任务不是jingque控制被控过程，而是将被控变量维持在极限之内，保证不致失控，且通近或超过极限，就采取强力控制动作将其“赶”回极限内：但只要在极限内，就按部就班地做阶跃扰动，测试过程特性。测试的结果用来改进控制器的模型，然后再来一遍。几遍（一般两遍就够了）下来之后，模型精度应该很不错了。这个方法比较好地解决了辨识精度和过程稳定性的要求，不过要求极限之内有很大的活动空间，也要求过程特性比较“温和”、不“暴戾”，不会一触即跳，像脱缰的野马一样，拉也拉不住。当然，这样的“好脾气”过程直接用常规的开环辨识，只要小心一点，一般也不至子出问题，用不着这样复杂的开环-反馈方法。还是老规矩，管用的不一定需要，需要的不一定管用，世界上的事情总是这么拧。