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自卡尔曼始，这是第一个大规模产品化的“现代控制技术”。卡特勒在DMC上赚了大钱，在“高技术泡沫”破碎之前把公司卖给AspenTechnology，更是赚得钵满盆溢。他女婚是一个医生，在美国，医生和律师都是高收入行业，拖了同行后腿的不得志的穷律师其实不少，不过穷医生就罕见了。但DMC的诱惑一定太大，卡特勒的女婿也不行医了，改行搞过程控制，跟着卡特勒干了。不过据说医生执照还在，办公室里有人头疼脑热的时候顺手开个药方，部下连请病假都没有借口了。

DMC还号称可以处理非线性问题。非线性一直很难打开局面，首先在理论上就难以建立统一、简洁的数学模型。线性之外的都是非线性，这可如何统一、简洁得起来呢？线性模型之所以简洁，是因为只要有时间带后、增益、零点和极点就可以jingque定义系统的动态特性，这也叫作参数模型。但DMC采用的是所谓非参数模型，也就是直接采用离散化的阶跃响应曲线。不管线性还是非线性，任何系统给一个阶跃输入的话，必定有一个阶跃输出响应，这就是非参数模型的好处。

参数模型必定可以形成阶跃曲线，形状还比较规则，大多为指数飞升曲线的某种变形。非参数模型就不一定能还原成参数模型，而且没有特定的曲线形状，可以是指数飞升曲线，也可以像桂林山水一样起起伏伏。以非参数模型为基础的DMC不管这阶跃曲线是什么样子的，一概图吞枣，可以把控制输出计算出来。因此，即使阶跃响应曲线拐上几拐，不挑食的DMC也照单全收。这就是DMC有能力控制非线性系统的依据。但问题在于阶跃曲线在本质上只反映线性过程的特征。线性过程不管给以什么样的阶跃输入，包括不同基准值、不同变化幅度或者不同变化方向，响应的时间常数是一样的，增益也是一样的，导致阶跃曲线的形状是一样的。这个“一样”正是经典的线性控制理论的基础，任何控制计算都是基于这个“一样”所做出的预测和反推。

但本质非线性的过程在不同的阶跃输入激励下，会有不同的响应。比如说，炖肉的酥烂程度和炖的时间有关。刚开始炖了才1h，时间加倍到2h，酥烂效果改进很明显：但已经炖了4h了，再加倍到8h，效果就不明显了。如果这不是家里一锅一锅地炖，而是工业化生产用流水线在很长的加热炉里炖，一头进，一头出，在炉子里从一头到另一头可以用传送带速度控制炖肉的时间，这就是很实际的非线性问题，由阶跃曲线得出的增益会由于工作点的不同而改变。DMC到底用哪一个条件下的阶跃曲线作为模型呢？所以，所谓DMC可以处理非线性是在打马虎眼。如果实际过程的非线性不强，根本可以忽略它；如果实际过程有很强的非线性，DMC同样抓瞎。好在实际过程由于各种原因常常可以用线性模型简化，或者在工艺参数范围内只有不强的非线性倾向，这使得DMC在很长时间里可以夸口而不被截穿。

DMC的英明之处在于从实际需要入手，不拘泥于理论上的严格性、完整性，人参、麻黄、驴皮胶、红药水、狗皮膏药、磺胺、青霉素、膜岛素统统上，不管药理，只要管用就行。在很长一段时间内，DMC的稳定性根本没有办法分析，但是它管用。搞实际的人容易理解DMC的金道理，但搞理论的人对DMC很头疼。

DMC打开局面后，一时群雄蜂起，但尘埃落定之后，如今还在舞台上的不多，只有三家比较滋润。除了DMC，Honeywell 的RMPCT(RobustMultivariable Predictive Control Technology）是一个中国同胞开创的，他的独特之处在于引入“漏斗”概念。大部分控制问题都有一个特点：如果扰动当前，重点是赶紧把系统响应拉回到设定值附近，在开始的时候有相对小的控制偏差就足够了；但时间一长，系统响应应该回到设定值附近，这时消除控制偏差就是重点。换句话说，这就像一个时间轴上滑动漏斗（frustum），控制目标是确保偏差落在这个滑动的漏斗里。这个概念对复杂过程的MPC参数整定非常有用，在其他公司的产品上也已经出现了。第三家就是方兴正艾的PavilionTechnology的产品，特色是将神经元技术（NeuralNet）和MPC结合起来，号称可以有效地处理非线性过程。神经元曾经被吹得神乎其神，作为人工智能的主要分支，有望模仿人类思维，云云。实际上，神经元模型没有什么神秘的，说穿了，就是具有某些特定复杂形式的回归模型，到底与人类脑神经元有多少相似之处也难说。神经元模型在后面人工智能的部分还要谈到，一个大问题是神经元模型比普通的回归模型更不适宜内插和外推。直线模型是“刚性”的，多项式模型也有相当的“韧性”，不会胡乱拐弯。神经元模型则不同，可比具有任意柔韧性的棉纱线，一方面可以高度jingque地穿越数据集内的所有数据点，另一方面把数据中的噪声也一起纳入模型中，Zui糟糕的则是“无原则”地贴近实际数据之后，在数据点之间和数据集极限之外的行为高度不可预测，可以在数据集内“随大流”几乎线性上升后，在上限之后莫名其妙地拐上几拐，甚至雪崩式跌落。完全没有结构限制的神经元模型在数据集极限外的行为，在某种程度上不取决于“大趋势”，而是取决于Zui接近数据集极限的几个数据点的分布，这在使用上很容易出问题。

那么，如果不考虑模型内插和外推的情况，就在数据集的大框框内使用，像Pavilion那样用神经元，是不是就所向披靡了呢？也不尽然。Pavilion继承了DMC“不问理论、唯实用是问”的好传统，但是基本骨架还是线性的MPC，只是用静态的神经元模型时不时地做一个线性化。问题是MPC的强项之一在于预测，只有预测才能做到时滞补偿。但预测可以看作是离散域里的卷积，预估控制所依据的卷积在本质上是线性的，只有线性系统的卷积才可以把输入向量与增益矩阵“干净”地分离，才能得到控制量的解析解。但真正的非线性系统做不到这样的分离，所以在理论上无法得到预估控制严格的解析解。所以Pavilion和DMC一样，也是在“捣糨糊”，只是基于实时线性化的“伪非线性”。

神经元模型高度依赖数据集的质量，而且缺乏内插、外推能力，在实用中有独特问题。比如说，工厂不断开发新产品，过程参数范围总是有或大或小的变动，历史数据集在大体上还是可以用的，但很多局部细节就不一定了。传统模型可以用相对良好的可内插性和可外推性继续对付一阵子，但神经元模型到底能不能继续用，就很难说了，这时神经元模型对数据集“特别忠实”、越雷池一步就可能出现不可预测行为的特点反而成了负资产。Pavilion现在依然提供神经元模型的能力，但转为推荐采用基于机理的传统经验模型，无其对经常有技术改造、产品更新需求的复杂过程。不用神经元模型，改用显性的非线性静态增益模型后，模型结构清晰、易见，容易更新，从形式到参数都容易甄别可信性，甚至有具体的物理解释，这是Pavilion的一个强项。但DMC和RMPCT现在也具有类似的静态非线性功能，这东西既然没有多少理论背景，光一个概念那是窗户纸，一桶就穿的，谁都不可能专美太长时间。这三种比较典型的模型预估控制技术都能比较有效地处理多变量、受约束的Zui优控制问题，在理论上，做好模型辨识后，只需要很有限的参数调试，就可以投运工作了。但在实际上，投运时照样要做大量调试，相当于PID的参数整定。只是参数的数量大得多，不仅有更多种类，还要相互影响，需要同时调试大量的回路，本来就是多变量嘛。计算出来的控制参数在实施时，会放上安全系数。这和一般工程设计样，由于模型误差，数据不jingque，初始设计不能太“满”，初始控制律不宜过于强势。和PID整定一样，不放心或者吃不准的时候，首先把所有回路的控制作用都放慢，使回路响应冷静下来，Zui低限度不要让它们左右手互搏，自己把自己弄得很激动。

由于多变量需要整定的参数更多，各家的参数名称有所不同，但大体都有控制作用抑制因子（MoveSuppression）这样的东西。这实际上就可以对应于PID里的比例增益，不过是反过来的，抑制因子越大，相当于增益越小。另外就是价格因子，这是Zui优控制里的加权因子，哪一个变量的权更大，Zui优控制律就格外关照，首先把它“赶”到设定值，所以这可以比照为积分作用。这和积分时间又是反的，价格因子越大，相当于积分时间越小。微分作用没有太直接的对应。采用滑动漏斗概念的话，漏斗的深度和开口大小又是一堆可调参数。不过在多变量情况下，参数整定牵一发而动全身，很不好弄，有的时候需要采用一点“反常识”的小诀窍。