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 复指数信号

如果指数信号的指数因子为复数，则为复指数信号，其表达式为：

式中，s ＝ σ ＋ jω，s为复数，σ 为实部系数，ω 为虚部系数。

借助欧拉(Euler) 公式，可将式展开成如下形式：

由式可知，复指数信号可分解为实部和虚部，实部为按指数变化的余弦信号，虚部为按指数变化的正弦信号。σ 表征正弦与余弦信号振幅随时间的变化情况，ω 是正弦和余弦信号的角频率；若σ >0，正弦、余弦信号增幅振荡；若σ <0，正弦、余弦信号衰减振荡；若σ ＝0，正弦、余弦信号等幅振荡。当ω ＝0 时，f(t)为实指数信号；当σ ＝0，ω ＝0 时，f(t)为直流信号。

由以上分析可以看出，虽然实际上不能产生复指数信号，但它概括了信号的多种情况，如直流、指数信号、正弦和余弦信号、增长和衰减的正弦和余弦信号。利用它可以使很多运算和分析得以简化，因此它也是一种重要的基本信号。

借用欧拉公式可以将正弦、余弦信号表示为复指数形式，由欧拉公式

4. 抽样信号

抽样信号Sa(t)定义为sin(t)与t之比,，表达式为：

抽样函数Sa(t)的波形如图所示：

由图可知，Sa(t)信号是偶函数，在t 的正、负两方向振幅都逐渐衰减，且当t ＝ ± π，± 2π，…… ± nπ 时，函数值为零。

抽样函数还具有如下性质:

实际中遇到较多的是Sa (at)，表达式为式：

其波形如图所示：