电机转过的角度  等于脉冲数乘以步距角:  其中：  表示驱动电机的脉冲数，  表示电机的步距角2. 电机由速度0匀加速运动，转过  所用的时间  :由匀加速直线运动公式：  可推导出,电机转过的角度  ：  其中：  为转过的角度， ω 为初角速度，  为加角速度，  为所用的时间。当初角速度 ω 时，电机转过  所用的时间  ：  

  其中：  表示定时器计数器相邻两脉冲间的计数值，  表示定时器的时钟周期，定时器频率的倒数假设相邻两脉冲间转过的角度分别用  和  表示，所用时间用  和  表示，则  根据公式（4）也可以表示为:  上式中  表示转过  角度时，所用的脉冲数上式中  和  根据公式(1)可得出：  ,   ,则带入Zui终可得到公式（6）  上式中  表示转过  角度时，所用的脉冲数此处计算时，让  ，而不是 （） 是因为  是两脉冲之间的时间间隔，  的脉冲数  Zui小也应该等于1,所以在  为正整数的情况下，采用  更符合实际情况。

第1个周期内计数器的值，即电机匀加速运动时的初始值，加速初始PWM频率。
根据公式（5）和（6）可求得：  由上得出：  用公式（7）求第1个周期内计数器的值求第  个周期内计数器的值：  由上得出：  其中根据公式（7）  可得出：  由于计算的过程中需要进行开方运算，微控制器的计算能力有限，因此在此使用泰勒公式进行泰勒级数逐级逼近的方法。在这里主要是用的是泰勒公式的特例——麦克劳林公式；具体如下：  为构造与麦克劳林相同的公式将   ，并且与公式 (9) 做比值处理，并进行化简计算，具体如下图所示：  公式推导一共分为以下 5 个步骤推导：A.   与  利用公式(8)求比值；B. 分子分母提出  和  , 并将其约掉；C. 整理化简根号下的内容；D. 将麦克劳林公式带入；E. 忽略无穷下余项，化简求得；将其化简为关于  的式子如下：  化简后得出：  通过公式（7）和公式（9），即可推到出每个周期内的计时器的值，及每步的频率。经过化简的公式（9）有一定的误差，其得出的结果比公式（8）快。所以我们对公式（7）乘以0.676加以校正。  通过公式（9）和公式（10）我们可以求出：

知道寄存器ARR的值后，我们就可以控制电机加速了，但是我们不知道电机应该加速到什么时候，即电机加速多少步以后开始匀速运行，多少步以后开始减速运行，接下来我们继续推导以上变量。