推导脉冲数和加速度成反比

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推导脉冲数和加速度成反比

发布时间： 2024-05-20 14:54 更新时间： 2024-11-26 07:00

5、推导脉冲数和加速度成反比

在电机由速度零匀加速或匀减速到速度零的运动情况下，由和可推出：由速度带入上式可得：转化一下后：公式（11）中， ω 为Zui大速度，为步距角，由此看出在Zui大速度和步距角不变的情况下，脉冲与加速度成反比。

6、在一个电机匀加速到一定速度，再匀减速的情况下，如下图：

从0加速再减速到0的速度示意图由公式（11）可得: （）两边同时加得：化简得出：

7、求加减速步数

对于步进电机加减速阶段来说，由于已经设定好了步进电机加速度、减速度、Zui大速度和总运行步数，所以说一共分为2种情况：

（1）电机能够加速到给定的Zui大速度，匀速运行一段时间后，再减速到0

电机加速到给定speed再减速的示意图由得到加速阶段的步数: A. 由公式 (13) 得到: （） B. 由公式 (12) 得出负号是因为减速过程，带入公式（9）时用。带入公式（9）时，应为decel_step，其后每一步加1，直到停止。

（2）由于运动距离过短，电机无法加速到Zui大速度即开始减速：

电机无法加速到给定speed就减速的示意图加速阶段的步数由公式（15）计算，减速步数如下: 负号是因为减速过程，带入公式（9）时用。通过以上推导，我们求出了梯形算法要求的所有变量。
算法优化由于算法在计算过程中涉及到一些浮点型运算，大量的浮点型运算会使得效率大大降低，为了使得计算速度得到更好的优化，我们做如下优化：

1、对于加减速的每一步来说，都需要重新计算下一步的时间，计算的过程中可能会出现除不尽的项式，为了更有利的加减速，可以采用加速向上取整，减速向下取整的原则来做运算，也可以采用余数累计的方法，在这里使用的是将余数累计的方法来提高间隔时间的精度和准确性。

（）

余数公式：

（）

上式中，mod就是取余数的意思，即C语言中的%。

2、令:速度扩大100倍
加速度扩大100倍
扩大后的速度和加速度还用原来的字母表示
则加速度扩大100倍以后，变为:

令：则：公式（14）中，速度和加速度扩大100后，变化为：
其他公式的加速度和速度相应放大100倍后，公式不发生变化

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