理论上还有很多其他的计算方法,但实用中一般是靠经验和调试来探索最优增益的,业内行话叫作参数整定。如果观察系统响应的时间曲线时发现,系统响应在控制作用后面拖拖沓沓,大幅度振荡,那一般是积分太过;如果系统响应非常“神经质”,动不动就“打摆子”,呈现高频小幅度震荡,那一般是微分有点过分;中频震荡当然就是比例的问题了。不过各个系统的频率都是不一样的,到底什么算高频,什么算低频,这个一两句话说不清楚,还是要“具体情况具体分析”,所以就打一个哈哈了。
定性来说,参数整定有两个路子。一是首先调试比例增益以保证基本的稳定性,然后加必要的积分以消除余差,只有在最必要的情况下(比如反应退缓的温度过程或容量极大的液位过程,测量噪声很低)才加一点微分,这是“学院派”的路子,在大部分情况下很有效。但是工业界有一个“歪路子”:用非常小的比例作用,但大大强化积分作用,实际上是积分主导。这个方法是完全违背控制理论的分析的,但在实际中却是行之有效的。原因在于实际过程常有测量噪声严重,或系统反应过于敏感的问题。这时积分为主的控制律动作比较缓和,稳中求变,不易激励出不稳定的因素尤其是不确定性比较高的高频部分,这也是“稳定压倒一切”的思路吧。
说到系统反应过于敏感,这有时是一个绕不过去的人为陷阱,尤其是典型工作范围大大小于全程工作范围的情况。比如说,汽车都有加速踏板(俗称油门),踏板行程大一点,容易jingque控制油门。“买菜车”马力没有多大,最高速度也不怎么高,油门行程比较容易做好,速度容易控制,尤其是低速行驶时。但法拉利、布加迪等超级跑车的马力超大,最高速度超高,但油门行程还是这些,驾驶着这些“超跑”在一步三停的街上慢慢踏,脚下稍微一额,速度马上飘升,控制就很难,就是这个道理。
在很多情况下,在初始PID参数整定之后,只要系统没有出现不稳定或性能显著退化,一般不会去重新整定。但是要是系统响应恶化了怎么办呢?由于大部分实际系统都是开环稳定的,也就是说,只要控制量“锁定”不变,系统响应最终应该稳定为一个数值,尽管可能不是设定值。所以对付不稳定的第一个动作通常是把比例增益减小,根据实际情况,减小1/3、1/2甚至更多;不行的话,再加大积分时间,常常成倍地加,再就是减小甚至取消微分控制作用:然后再逐渐加强,直到回路性能满意为止。如果有前馈控制,适当减小前馈增益也是有用的。但实际系统的性能不会莫名其妙地突然变坏,上述“救火”式重新整定常常是临时性的,等生产过程中的机械或原料问题消除后,参数还要设回原来的数值,否则系统性能会太过“懒散”。这一点在后面的控制系统性能分析中还要提到。
对于新过程,系统还没有投运,无法根据实际响应事先就做好经验整定,一般先估计一个初始参数,在系统投运的过程中,再对控制回路进行逐个精细调整。工艺过程设计的通常原则是100%的阀门开度对应于100%的温度、压力、液位等范围。换句话说,管道流量是按照100t/h设计的话,阀门100%开度当然对应于管道内100%流量:阀门开度100%的时候,对应的就应该是100t/h的流量。在完全理想的情况下,设计点在中位,也就是说,正常流量为50t/h,阀门有±50%的变化范围,比例增益可以自然地设定为1。但实际工艺工程不会只运行在半负荷,那太浪费了。从经济效益的角度出发,应该常年运行在接近满负荷的状态,只留一点点必要的机动余地,以应付外界扰动或者工艺条件的调整要求。换句话说,“正常”流量实际上是80t/h,对应于80%的开度。在理论上,比例增益可以保持不变,但实际上,阀门到了100%就到头了,再也开不大了,实际上进入失控状态,直到被控变量终于回落而把阀门从100%拉回来。为了避免经常出现阀门“触顶”而造成暂时失控的问题,通常需要对比例增益适当削减。常用初始整定思路:对于一般的流量回路,比例定在0.5左右,积分大约1min,微分为0,这个组合一般不至于一上来就出大问题。温度回路可以从2、5、0.05开始,液位回路从5、10、0开始,相压力回路从10、20、0开始。既然这些都是凭经验的估计,那当然要具体情况具体分析,不可能“放之四海而皆准”,只能用作参考。
在有些控制系统里,比例增益由比例度代替,比例度为比例增益的倒数乘以100,所以是按百分数来表示的,100%的比例度等于比例增益为1。积分时间也可能成为积分增益,同样,积分增益为积分时间的倒数,具体数值还要看PID的表达式。有的把比例增益放在大括号外面,乘以整个PID作用,这样改变比例增益也影响积分作用;有的P、I、D三项是完全独立的。具体就要看系统手册了,不过形式换来换去不要紧,各种形式是大体等效的,这是换汤不换药,PID整定原则还是类似的。
另外,PID整定的最优性是一个微妙的问题:一方面,最优的PID整定能最快达到稳定;另一方面,这样的闭环可能对过程特性漂移很敏感,而过程特性漂移在实际过程中几乎不可避免,设备老化、物料含有杂质、环境条件变化等都可能造成过程特性漂移。要能适应大范围情况,有时需要在控制律调试过程中,有意从最优(也最敏感)的状态后退一点,闭环性能还是足够好,但对工况远没有最优时那么敏感。换句话说,实际的控制律有时操作韧性比最优性更加重要。
微分一般用于反应退缓的系统,但是事情总有一些例外。比如一个小小的卧式冷凝液罐,直径才0.5m,长不过1.5m,但是流量却是8~12t/h。一有风吹草动,液位变化非常迅速,不管比例、积分怎么调,液位很难稳定下来。常常是控制阀刚开始反应,液位已经到顶或者到底了。但要是加0.05的微分,液位一开始变化,控制阀就开始抑制,反而稳定下来了。这和常规的参数整定的路子背道而驰,但在这个情况下,反而是“唯一”的选择,因为测量值和控制阀的饱和变成稳定性的主要问题了,在还没有饱和的时候抢先动作,正是这个特例的成功原因之所在,作为PID整定原则,这当然是特例,但作为一般思路,这又不是特例。规则都是对一般情况而存在的,规则在大部分时候管用,但要是把自己拘泥于规则之中,有时候遇到特殊情况就会束手无策。该跳出规则的时候,还是要跳出来。当然,这不是说规则不重要,就像毕加索的绘画看起来是乱七八糟的涂鸦,但他徒手画直线、画圆圈比世界上99.99%的人都要棒(或许还应该加几个9),他的七歪八倒的线条是情感和意境的表而不是手势不好。这个不能混淆了。