5、 推导脉冲数和加速度成反比

在电机由速度零匀加速或匀减速到速度零的运动情况下，由  和  可推出：   由速度  带入上式可得：  转化一下后：  公式（11）中， ω 为最大速度，  为步距角，由此看出在最大速度和步距角不变的情况下，脉冲与加速度成反比。

6、在一个电机匀加速到一定速度，再匀减速的情况下，如下图：

从0加速再减速到0的速度示意图由公式（11）可得: （） 两边同时加  得：  化简得出：  

7、求加减速步数

对于步进电机加减速阶段来说，由于已经设定好了步进电机加速度、减速度、最大速度和总运行步数，所以说一共分为2种情况：

（1）电机能够加速到给定的最大速度，匀速运行一段时间后，再减速到0

电机加速到给定speed再减速的示意图由  得到加速阶段的步数:  A. 由公式 (13) 得到: （） B. 由公式 (12) 得出  负号是因为减速过程，带入公式（9）时用。带入公式（9）时，  应为decel_step，其后每一步加1，直到停止。

（2）由于运动距离过短，电机无法加速到最大速度即开始减速：

电机无法加速到给定speed就减速的示意图加速阶段的步数由公式（15）计算，减速步数如下:  负号是因为减速过程，带入公式（9）时用。通过以上推导，我们求出了梯形算法要求的所有变量。
算法优化由于算法在计算过程中涉及到一些浮点型运算，大量的浮点型运算会使得效率大大降低，为了使得计算速度得到更好的优化，我们做如下优化：

1、对于加减速的每一步来说，都需要重新计算下一步的时间，计算的过程中可能会出现除不尽的项式，为了更有利的加减速，可以采用加速向上取整，减速向下取整的原则来做运算，也可以采用余数累计的方法，在这里使用的是将余数累计的方法来提高间隔时间的精度和准确性。

 （） 

余数公式：

（）

上式中，mod就是取余数的意思，即C语言中的%。2、令:速度扩大100倍
加速度扩大100倍
扩大后的速度和加速度还用原来的字母表示
则  加速度扩大100倍以后，变为:

  令：  则：  公式（14）中，速度和加速度扩大100后，变化为：  
其他公式的加速度和速度相应放大100倍后，公式不发生变化