什么是S形加减速

如下图所示，假设该装置使用步进电机实现物体X的移动，系统要求物体X从A点出发，到B点停止，移动的时间越短越好且系统稳定。

如果滑块从启动速度到目标速度的加减速不是以固定的比例进行加速/减速，而在加减速的变化过程中速度曲线呈现一个英文字母“S”形的，我们称之为S形加减速算法。则上述将这个过程描述为如下图所示：

 S曲线加减速模型

可以获知OA段其实就是滑块的加速部分、AB则是匀速部分，BC则是减速部分。在OA加速过程中，速度刚开始是缓慢增加，后来增加得越来越快，而在中点时刻，增加又有所放慢，但依然继续增加逼近设定的速度。实际这一阶段又分成了三个阶段在AB匀速过程中，加速到设定速度之后，以设定速度匀速步进;在BC减速部分中，以设定的速度开始按照加速度段的变化规律做减速变化，直到速度降至0后停止。

前面我们有提到梯形加减速的缺点，梯形加减速在启动、停止和高速运动的过程中会产生很大的冲击力振动和噪声，所以多数会应用于简单的定长送料的应用场合中，例如常见的3D打印机使用的就是梯形加减速算法；但是相比较S形加减速在启动停止以及高速运动时的速度变化的比较慢，导致冲击力噪音就很小，但这也决定了他在启动停止时需要较长的时间，所以多数适用于精密的工件搬运与建造。

梯形加减速与S形加减速差别

S形加减速在启动停止以及高速运动时的速度变化的比较慢，导致冲击力噪音就很小,所以更适用于精密的工件搬运与建造

S形加减速模型分析

7段式算法特点：具有平稳、精度高的特点，但该算法的参数复杂,大大降低到了工作效率且对硬件的要求较高；
5段式算法特点：算法简单、具有实时性和高精度的加减速控制算法，非常适合资源紧凑的小型嵌入式系统。

五段式S形加减速模型分析

T1、T2、T3、T4、T5分别代表加加速阶段、减加速阶段、恒速阶段、加减速阶段和减减速阶段的时间。为了使该开始点和结束点的加加速度在减加速阶段为零，加加速阶段的时间必须等于减加速阶段的时间，即T1=T2，T4=T5=T。以加速段为例，第一分为加加速段，这部分是加速度a从0增大到最大值  ，第二部分是减加速度段，  从最大值减少至0（注意是加速度的变化！在加速度段，速度是一直在增加的！）也就是说两部的划分是看加速度a的最大值,减速度段也同理，只不过加速度是相反变化的。

在进行S形加减速前我们必须要确定的目标量有如下：

电机需要步进的距离，即用户必须要明确需要电机步进的步数，使用  表示 

加速度所需时间，使用  表示 

减速度所需时间，使用  表示 

最大速度大小，决定电机匀速时的速度值，用  表示 

这几个参数一起决定电机将以多快的速度接进目标值，需要注意的是，因为S形加减速的加速度和减速度是随时间变化的，这一点和梯形的加速度是固定的有所不同，所以不能确定，但是只要我们给出确定的时间和末速度就可以算出要步进的步数。确定了目标量，下面将对未知量进行具体求解。