推导脉冲数和加速度成反比
发布时间:2024-11-26
5、 推导脉冲数和加速度成反比
在电机由速度零匀加速或匀减速到速度零的运动情况下,由 和 可推出: 由速度 带入上式可得: 转化一下后: 公式(11)中, ω 为最大速度, 为步距角,由此看出在最大速度和步距角不变的情况下,脉冲与加速度成反比。
6、在一个电机匀加速到一定速度,再匀减速的情况下,如下图:从0加速再减速到0的速度示意图由公式(11)可得: () 两边同时加 得: 化简得出:
7、求加减速步数对于步进电机加减速阶段来说,由于已经设定好了步进电机加速度、减速度、最大速度和总运行步数,所以说一共分为2种情况:
(1)电机能够加速到给定的最大速度,匀速运行一段时间后,再减速到0电机加速到给定speed再减速的示意图由 得到加速阶段的步数: A. 由公式 (13) 得到: () B. 由公式 (12) 得出 负号是因为减速过程,带入公式(9)时用。带入公式(9)时, 应为decel_step,其后每一步加1,直到停止。
(2)由于运动距离过短,电机无法加速到最大速度即开始减速:电机无法加速到给定speed就减速的示意图加速阶段的步数由公式(15)计算,减速步数如下: 负号是因为减速过程,带入公式(9)时用。通过以上推导,我们求出了梯形算法要求的所有变量。
算法优化由于算法在计算过程中涉及到一些浮点型运算,大量的浮点型运算会使得效率大大降低,为了使得计算速度得到更好的优化,我们做如下优化:
()
余数公式:()
上式中,mod就是取余数的意思,即C语言中的%。2、令:速度扩大100倍加速度扩大100倍
扩大后的速度和加速度还用原来的字母表示
则 加速度扩大100倍以后,变为:
令: 则: 公式(14)中,速度和加速度扩大100后,变化为:
其他公式的加速度和速度相应放大100倍后,公式不发生变化
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