(1)原理图:Q0.0为X轴脉冲,Q0.2为X轴方向;Q0.1为y轴脉冲,Q0.7为y轴方向
(2)实物图:三个步进驱动器,三套电机配合丝杆,定义往电机方向移动为正方向,丝杆的逻辑为4mm,步进驱动的细分设置为3200个脉冲一转。如下图所示:
西门子S7-200SMART系列PLC不支持圆弧插补功能,所以需要自己根据算法进行计算后分别驱动X轴和Y轴的移动从而来实现画圆功能,要驱动XY轴画圆,可采用极限逼近法,把画圆弧变成画线段,如下图所示左侧为六等分,角度a=30°,右侧为十二等分,角度a=15°。
从上图中可以看出,当等边多边形的边越多时,则多边形的轨迹就越和圆相近,所以当角度a足够小时,则得到的多边形轨迹就越与圆接近。根据以上分析需要完成画圆功能,我们需要知道“圆心坐标值”、“圆的半径”、“画圆的速度”,然后根据分为三部分来实现:
1、画笔移动到圆上
把XY轴分别回原点,回原点后的位置默认为XY平面坐标的原点,然后由原点移动到圆心坐标,如下图所示1#点为圆心,2#点为圆上点。
假设1#点的坐标为(X1,Y1),速度为V,则X轴移动的距离为X1,Y轴移动的距离为Y1。根据勾股定理可计算出原点到圆心的距离“Y(0→1)”、X轴移动速度“VXaxis”和Y轴移动速度“VYaxis” ,计算公式如下所示:
当画笔到达1#点后,然后Y轴不动,X轴以V的速度移动半径R的距离到达圆上2#点位置,假2#点的坐标为(X2,Y2)
2、画笔开始画圆
画笔从2#点位置开始移动画圆,假设下个圆上的点为3#点,坐标为(X3,Y3),从圆心到3#点和从圆心到2#点的角度为a,如下图所示:
根据三角函数可计算出3#点的坐标(X3,Y3)的值分别为:
X3=Cos(a)*R+X1,Y3=Sin(a)*R+Y1
根据勾股定理可计算出XY轴要移动的距离 “Y(2→3)”的值。X轴移动速度“VXaxis”和Y轴移动速度“VYaxis” ,计算公式如下所示:
注:此时X2和Y2为X轴和Y轴的当前位置,X3和Y3为X轴和Y轴要移动的目标位置,速度需要取juedui值。
同理:当画笔到达3#点后,角度变为2a,则对应的圆上点为4#点,坐标为(X4,Y4),如下图所示:
根据三角函数可计算出4#点的坐标(X4,Y4)的值分别为:
X4=Cos(2a)*R+X1,Y4=Sin(2a)*R+Y1
根据勾股定理可计算出XY轴要移动的距离 “Y(3→4)”的值。X轴移动速度“VXaxis”和Y轴移动速度“VYaxis” ,计算公式如下所示:
注:此时X3和Y3为X轴和Y轴的当前位置,X4和Y4为X轴和Y轴要移动的目标位置,速度需要取juedui值。
依次下去,每走完一次后,角度自加一次,当角度值大于360°时,则认为画圆完成。
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